Question

un corp cu masa M = 5 kg este deplasat pe un plan inclinat de unghi α=30°. Tragand cu o forta F vector , prin intermediul unui fir ideal ,corpul  se misca cu viteza constanta v = 9km/h.Timp de un minut coboara si apoi urca timp de un minut . Coeficientul de frecare dintre corp si plan este μ= 0,1. determinati ,atat in timpul coborarii cat si al urcarii :
a) fortele e actioneaza asupra corpului ;
b) lucrul mecanic al fortei F vector
c) lucrul mecanic al fortei de frecare

Answer 1

a) 
Componenta tangențială a greutății: $G_t=mg\sin \alpha .$
Componenta normal[ a greutății: $G_n=mg\cos \alpha .$

Reacțiunea normală: $N=G_n=mg\cos \alpha$

Forța de frecare: $F_f=\mu N=\mu mg\cos\alpha$

Pentru că deplasarea este uniformă, avem echilibrul forțelor:
La coborâre:
$G_t=F_{cob}+F_f \\ \Rightarrow F_{cob}=mg\sin \alpha -\mu mg\cos \alpha =mg(\sin \alpha -\mu \cos \alpha ).$

La urcare: 
$F_{urc}=G_t+F_f \\ \Rightarrow F_{urc}=mg\sin \alpha +\mu mg\cos \alpha =mg(\sin \alpha +\mu \cos \alpha ).$

b) Lucrul mecanic este forța ori deplasarea. La coborâre, deplasarea este $vt$ , iar lucrul mecanic este negativ, deoarece deplasarea este opusă forței: $L_{cob}=-F_{cob}\cdot vt$.

La urcare, deplasarea este tot $vt$ , dar este în sensul forței, deci  $L_{urc}=F_{urc}\cdot vt$  .

Lucrul total este suma celor două, iar după calcule obținem:

$L=2\mu mgvt\cos \alpha .$


c) Forța de frecare este mereu împotriva deplasării, deci lucrul mecanic efectuat de ea va fi tot timpul negativ:
$L_f=-2F_f\cdot vt=-2\mu mgvt\cos \alpha$