Question

Vă rog ajutați-mă urgent !!! a)Câte numere naturale de forma 35a în baza zece sunt divizibile cu 2 ? b) Câte numere naturale de forma 3ab în baza zece sunt divizibile cut 2 ? c) Câte numere naturale de forma 35a în baza zece sunt divizibile cu 3 ? d) Câte numere naturale de forma 3ab în baza zece sunt divizibile cu 3 ?

Answer 1

a) toate nr pare: 350, 352, 354, 356, 358 adica 5 numere
b)300, 302, 304, 306, 308, 310, 312...  si vine 5 ori 10= 50 numere
c) 351, 354, 357 adica 3 numere ( ca sa fie divizibil cu 3 trebuie ca suma cifrelor numarului sa se imparta la 3)
306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, 333, 336, 339, 342, 345, 348, 351, 354, 357, 360, 363, 366, 369, 372, 375, 377, 380, 383, 386, 389, 392, 395 si 398

Answer 2

a) 35a divizibil cu 2 =>35a este numar par a={0,2,4,6,8}=>5 numere
b)3ab divizibil cu 2 =>3ab este numar par a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
                                                                    b={0,2,4,6,8}
c)35a divizibil cu 3 =>suma cifrelor este divizibila cu 3 =>3+5+a divizibil cu 3 =>a={1,4,7}
d)3ab divizibil cu 3 =>3+a+b divizibil cu 3