Question

va rog muuuulttt!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

a) DE ║ BC

b) DE ║ BC

c) DE ║ BC

Explicație pas cu pas:

Conform reciprocei teoremei lui Thales,

pentru ca DE să fie paralelă cu BC trebuie îndeplinită condiția $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$  

a)

AD = 6 cm ; AB = 18 cm ⇒ DB = 18-6 = 12 cm

AC = 12 cm ; EC = 8 cm ⇒ AE = 12 - 8 = 4 cm

$\frac{AD}{DB} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

$\frac{AE}{EC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Din egalitățile de mai sus ⇒ DE ║ BC

b)

AB = 14 cm ; AD = 6 cm ⇒ DB = 14 - 6 = 8 cm

AC = 7 cm ; AE = 3 cm ⇒ EC = 7 - 3 = 4

$\frac{AD}{DB} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

$\frac{AE}{EC} = \frac{3}{4}$

Din egalitățile de mai sus ⇒ DE ║ BC

c)

AD = 3 cm ; DB = 5 cm

AE = 6 cm ; AC = 16 cm ⇒ EC = 16 - 6 = 10 cm

$\frac{AD}{DB} = \frac{3}{5}$

$\frac{AE}{EC} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Din egalitățile de mai sus ⇒ DE ║ BC