Question

Vă rog să mă ajutați la această problemă de geometrie. (ex 23)

REZOLVAREA COMPLETĂ

Mulțumesc! ​

Answer 1

Răspuns:

a) DC = 2ON  pentru că ON este linie mijlocie în BDC

b) OP = NP ⇒  P este mijlocul segmentului ON

Explicație pas cu pas:

a)

O este centru de simetrie în ABCD ⇒ O este mijlocul lui BD (1)

ON II DC (2)

Din (1) și (2) ⇒ ON este linie mijlocie în triunghiul BDC ⇒ DC = 2ON

b)  

O este mijlocul lui BD și OP II DM. Atunci:

OP este linie mijlocie în triunghiul BDM ⇒ OP = DM:2 (3)

M este mijlocul lui DC ⇒ DM = DC:2  (4)

Din (3) și (4) ⇒ OP = DC:4  (5)

N este mijlocul lui BC și NP II MC. Atunci:

NP este linie mijlocie în triunghiul BMC ⇒ NP = MC:2 ⇒ NP = DC:4  (6)

Din (5) și (6) ⇒ OP = NP ⇒ P este mijlocul segmentului ON