Question

VINERI 3. Află anul inaugurării Tunelului Gotthard, stiind că este un număr de forma abcd. cu ab > cd, (ab, cd)=4 şi [ab,cd]=80​

Answer 1

Răspuns:

abcd=2016

Explicație pas cu pas:

abcd,  cu ab > cd,

(ab, cd)=4 şi [ab,cd]=80

=> ab=4m; cd=4n, unde (m, n)=1

ab și cd sunt numere de 2 cifre =>m și n >2

ab×cd=(ab, cd)×[ab,cd]=4×80=320

4m×4n=320   /:16

m×n=20

=> (m,n)={(4,5), (5,4)}

ab>cd => m=5, n=4

(ab, cd)=(20, 16)

abcd=2016