Question

|x-1|+2|x-2|=3 sa se calculeze

Answer 1

modul  = semn ------------> TABEL 
x   -∞                1            2               +∞
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I x -1 I    -  -        0             +        + +               din tabel , folosim semnul
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I x -2I       -     -         -      0   +       +
CAZURI : 
daca     x < 1 
                 - x  + 1  -2x  +4 =3     ; -3x  = 3 -5  ; -3x =-2  solutia x=2/3
                                      corect         x =2/3< 1 
daca  1 ≤  x ≤ 2          x -1 -2x + 4= 3       ; -x=3-3   ; x=0  
               ↓                                              nu are solutie 
daca x >2              x -1 +2x -4 =3 ; 3x=3+5  ; 3x = 8 
           x = 8 /3
S = { 2/3  ; 8 /3}

Answer 2

x-1+2x-4=3;
⇒3x-5=3
⇒3x=8⇒x=8/3
sau 3x-5=-3
⇒3x=2⇒x=2/3;
⇒x=[2/3;8/3];