Matematică, întrebare adresată de izabelaflorinaanca, 8 ani în urmă

12. Se consideră funcțiile f, g: R→R, f(x) = 3x +5. g(x) = mx + m - 2. Să se determine meR cu proprietatea că (f°g)(x) = x, orice x aparține R.Va rog ajutați-mă ​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Triunghiu
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

izabelaflorinaanca: mulțumesc
izabelaflorinaanca: sărbători fericite alături de cei dragi ție iar visele tale să se împlinească cât de repede posibil
Triunghiu: Cu plăcere! Asemenea iț doresc și eu
Răspuns de andyilye
2

Explicație pas cu pas:

(f \circ g)(x) = x

f(g(x)) = 3g(x) + 5 = 3(mx + m - 2) + 5 = 3mx + 3m - 6 + 5 = 3mx + 3m - 1

3mx + 3m - 1 = x

3mx - x + 3m - 1 = 0

x(3m - 1) + 3m - 1 = 0 \\ (x + 1)(3m - 1) = 0

pentru x = - 1 => m ∈ R

pentru x ≠ - 1

3m - 1 = 0 \iff 3m = 1 \\ \implies \bf m =  \dfrac{1}{3}

Alte întrebări interesante