Question

12. Se consideră funcțiile f, g: R→R, f(x) = 3x +5. g(x) = mx + m - 2. Să se determine meR cu proprietatea că (f°g)(x) = x, orice x aparține R.Va rog ajutați-mă ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$(f \circ g)(x) = x$

$f(g(x)) = 3g(x) + 5 = 3(mx + m - 2) + 5 = 3mx + 3m - 6 + 5 = 3mx + 3m - 1$

$3mx + 3m - 1 = x$

$3mx - x + 3m - 1 = 0$

$x(3m - 1) + 3m - 1 = 0 \\ (x + 1)(3m - 1) = 0$

pentru x = - 1 => m ∈ R

pentru x ≠ - 1

$3m - 1 = 0 \iff 3m = 1 \\ \implies \bf m = \dfrac{1}{3}$