Question

18. O catetă a unui triunghi dreptunghic este de 15 m. Să se afle ipotenuza presupunînd: 1) că a doua catetă este cu 5 m mai scurtă decît ipotenuza; 2) că ea este 4/5 din din ipotenuză. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

1. ip = 25 m

2. ip = 25 m

Explicație pas cu pas:

Notații:

a = prima catetă (egală cu 15 m)

b = cateta a doua

c = ipotenuza

1.  

c² = a² + b² (teorema lui Pitagora)

b = c-5

Înlocuim pe b în prima ecuație:

c² = 225 + (c-5)²

c = 225 + c² - 10c + 25

10c = 250

c = 25 m

b)

c² = a² + b² (teorema lui Pitagora)

$b = \frac{4c}{5}$

Înlocuim pe b în prima ecuație:

$c^{2} = 225 + \frac{16c^{2} }{25}$

$c^{2} - \frac{16c^{2} }{25} = 225$

$\frac{25^{2} - 16c^{2} }{25} = 225$

9c² = 225×25

9c² = 5625

c² = 5625 : 9 = 625

c = 25 m