Question

19. Se dă un triunghi dreptunghic ABC cu catetele avind lungimea de 3 cm şi 4 cm. Se duce bisectoarea unghiului drept 4 care taie ipotenuza în D. Să se calculeze lungimile segmentelor BD şi DC. ​

Answer 1

$\it T.\ Pitagora \Rightarrow BC=5\ cm\\ \\ Remarc\breve a:\ (3,\ \ 4,\ \ 5)\ este\ triplet\ pitagoreic\\ \\ T.\ bisectoarei \Rightarrow \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC} \Rightarrow \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{BD}{DC+BD}=\dfrac{3}{4+3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{7} \Rightarrow \dfrac{BD}{5} =\dfrac{3}{7} \Rightarrow BD=\dfrac{5\cdot3}{7} \Rightarrow BD=\dfrac{15}{7}=2\dfrac{1}{7}\ cm\\ \\ \\ DC=BC-BD=5-2\dfrac{1}{7}=2\dfrac{6}{7}\ cm$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: