Question

6. Dacă a =√(x+4)² + √(x−2)² și x € (-4:2) atunci a este egal cu:
a) 6; b) 2x +2; c) 2; d)-2x-2.​

Answer 1

 Salutare!

Ipoteză:

a = √(x+4)²+√(x-2)² = ?

x∈ (-4; 2)

Rezolvare:

√(x+4)² = |x+4|

√(x-2)² = |x-2|

x∈ (-4; 2) → -4<x<2

|+4 → 0<x+4<6 ⇒ |x+4| = x+4

|-2 → -6<x-2<0 ⇒ |x-2| = 2-x

a = √(x+4)²+√(x-2)²

a = |x+4| + |x-2|

a = x+4 + 2-x

a = 4 + 2

a = 6 (a)

 Cu drag!