Question

cum se calculeaza c.m.m.d.c. ?

Answer 1

c.m.m.d.c se calculează în felul urmator:

*Pasul 1:* Se iau cele 2 numere al căror c.m.m.d.c vrem să îl aflam și le descompunem în *produs de factori primi*

Descompunerea în factori primi se face în felul următor: se împarte numărul la un factor prim pana nu se mai poate face împărțirea. Apoi se trece la următorul factor prim.

Exemplu: descompunerea lui 72
72/2 = 36
36 se mai poate împarți la 2 deci îl împărțim și pe acesta tot la 2
36/2 = 18
La fel, 18 se împarte la 2
18/2 = 9
9 nu se mai împarte la 3, așa că trecem la următorul număr prim cu care se divide, adică 3
9/3 = 3
3 se împarte la 3
3/3 = *1*
În momentul când am ajuns la 1 se termina descompunerea un factori și scriem ce a rezultat
Am împărțit la 2 de 3 ori deci scriem 2 la puterea a 3-a
Am împărțit la 3 de 2 ori deci este 3 la puterea a 2-a
Deci, numărul 72 descompus în factori primi este:
72 = 2 la puterea 3-a * 3 la puterea a 2-a

*Pasul 2:* Se înmulțesc factorii primi *comuni* ai celor 2 numere la puterea *cea mai mică*

Exemplu: pentru numerele 24 și 36

Descompunem 24 și 36 în factori primi:
24/2 = 12
12/2 = 6
6/2 = 3
3 nu se mai împarte la 2 deci trecem la 3
3/3 = 1
deci 24 = 2 la puterea a 3-a * 3

36/2 = 18
18/2 = 9
9 nu se mai împarte la 2, deci trecem la 3
9/3 = 3
3/3 = 1
deci 36 = 2 la puterea a 2-a * 3 la puterea a 2-a

Acum înmulțim factorii comuni care se găsesc la cea mai mica putere
Si 2 si 3 se găsesc în descompunerile lui 24 si 36, deci rămâne să vedem care e cea mai mica putere.
la 24 este 2 la a 3-a, dar la 36 este 2 la a 2-a deci il scriem pe 2 la a doua
la 24 este 3 iar la 36 este 3 la a 2-a deci il scriem pe 3
=> c.m.m.d.c este 2 la a doua * 3 = 4*3 = 12