Question

Fără a și b, ca roog e urgent​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) a+b =2(m-1),   ab = m-1   Viete

b = 3a -2

a+ 3a-2 =2m -2,  4a = 2m,  a = 2m/4 = m/2

m/2*(3(m/2 -2 )= m-1

3m^2/4 - m -m +1 = 0

3m^2 -8m +4 = 0,  delta = 64 -48 = 16

m1,2 = (8 -+4)/2 = 4 -+ 2

m1 = 2,  m2 = 6

Pt. m=2,  x^2 -2x +0 =0,  (x-1)^2 =0,  a=b= 1

3*1 -1 = 2  

Pt. m = 6  verifici daca 3a -b = 2

d) a^1 +b^2 = 2a^2*b^2

(a+b)^2 -ab = 2(ab)^2

4(m-1)^2 -(m-1) = 2(m-1)^2

2(m-1)^2-( m-1) = 0

(m-1)(2m-2 -1) = 0,  m1 = 1,  m2 = 3/2

e) a+b = 2(m-1) = 2m -2

m = (a+b +2)/2

a*b = m-1 = (a+b +2)/2 -1

2ab = a+b  nu contine  m

f) delta = 4(m-1)^2 -4(m-1) = 4(m-1)(m-2

Trebuie   4(m-1)(m-2 = patrat perfect, ca solutiile sa fie  in Z

Dar (m-2)(m-1) sunt consecutive, nu pot fi patrat perfect

Din c) singura solutie cu a,b in Z  este  a=b=1