Question

Fie triunghiul ABC cu lungimea ipotenuzei BC de 20 cm si raportul proiectiilor catetelor pe ipotenuza 4. Sa se afle lungimea inaltimii  corespunzatoare ipotenuzei.

Answer 1

Notam proiectiile catetelor pe ipotenuza cu a si b.
a/b=4=>a=4b
a+b=20=>4b+b=20=>5b=20=>b=4=>a=16
Proiectiile catetelor au lungimile 4 si 16.
Pentru a determina lungimea inaltimii folosim teorema inaltimii:
$h= \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{4 \cdot 16}= 8$