O fata citeste in prima zi o pagina a doua zi de doua ori mai mult a treia zi dublul paginilor din ziua precedenta si asa mai departe dupa cate zile citeste 1023 de pagini?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1023 pagini dupa 11 zile :)
venera12:
Cum se calculeaza?
Imi poti da si metoda de calcul?
poi prima zi citeste 1 pag...a doua 2...a teia 4 ..a patra 8.....si tot asa ...pana ajungi la 512 pag in ziua 10 ....apoi 512*2 =1024 pagini in a 11-a zi
Răspuns de
1
1 zi....1 pag
2 zi.....1*2
3 zi.....1*2^2
4 zi.....1*2^3
.................
n+1 zi.....1*2^n
Suma este 1+2^1+2^2+......2^n=1023
2^(n+1)-1=1023⇒ 2^(n+1)=1024 ⇒ n+1=10 ⇒ in a zecea zi citeste 1023 pagini
2 zi.....1*2
3 zi.....1*2^2
4 zi.....1*2^3
.................
n+1 zi.....1*2^n
Suma este 1+2^1+2^2+......2^n=1023
2^(n+1)-1=1023⇒ 2^(n+1)=1024 ⇒ n+1=10 ⇒ in a zecea zi citeste 1023 pagini
Dar de ce 1+2^1+2^2+......+2^n este egal cu 2 ^(n+1)-1 ?imi poti spune pe detaliat?
este o formula, se deduce astfel, se inmulteste suma asta cu 2 , se scad termenii pe rand si vei obtine S=2^(n+1) - 1
S=1+2^1+....+2^(n-1)+2^n , 2S=2^1+2^2+......+2^n+2^(n+1) , iar daca scadem termen cu termen vom obtine 2S-S=2^1+2^2+...+2^n+2^(n+1)-1-2^1-.....-2^n, se reduc toti termenii in afara de 2^(n+1)-1 si de aici rezulta formula
Eu am inteles ca suma sa fie 1023, sper ca am inteles bine
Da e bine
Cum ai inteles
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă